Задание 9 ЕГЭ, математика (профиль): Иррациональные уравнения и неравенства

Начнём с исходной формулы, связывающей силу трения, массу, путь и время:

$$F = \frac{2mS}{t^2}$$

Нужно найти время $t$, поэтому выразим его из этого уравнения. Умножим обе части на $t^2$ и разделим на $F$:

$$t^2 = \frac{2mS}{F}$$

Поскольку время — положительная величина, извлекаем квадратный корень:

$$t = \sqrt{\frac{2mS}{F}}$$

Теперь подставляем известные значения: $m = 1500$ кг, $S = 600$ м, $F = 2000$ Н:

$$t = \sqrt{\frac{2 \cdot 1500 \cdot 600}{2000}}$$

Вычислим числитель: $2 \cdot 1500 \cdot 600 = 1\,800\,000$.

Разделим на знаменатель:

$$t = \sqrt{\frac{1\,800\,000}{2000}} = \sqrt{900}$$

Извлекаем корень из 900:

$$t = 30 \text{ с}$$