Задача 510982. Иррациональные уравнения и неравенства

По условию $v=\sqrt{2la}$, где $l=1$ км. Нужно, чтобы скорость была не меньше 100 км/ч:

$$\sqrt{2\cdot 1\cdot a}\ge 100.$$

Обе части неотрицательны, поэтому возводим в квадрат (это равносильное преобразование при $a\ge 0$):

$$2a\ge 10000\quad\Rightarrow\quad a\ge 5000.$$

Наименьшее подходящее ускорение равно $5000$ км/ч$^2$. Проверка: при $a=5000$ получаем $v=\sqrt{2\cdot1\cdot5000}=\sqrt{10000}=100$ км/ч — условие «не менее 100» выполнено.