Задача 520874. Числа и их свойства

В школах № 1 и № 2 учащиеся писали тест. Из каждой школы тест писали по крайней мере два учащихся. Каждый учащийся, писавший тест, набрал натуральное количество баллов. Оказалось, что в каждой школе средний балл был целым числом. В первой школе он составил 54 балла. После этого один из учащихся, писавших тест, перешел из школы № 1 в школу № 2, при этом средние баллы за тест увеличились на 12.5% в обеих школах.

a)  Сколько учеников, писавших тест, могло быть в первой школе?

б)  Какой максимальный балл мог быть у учащегося из первой школы?

в)  Какой минимальный средний балл мог быть у учащихся во второй школе?