Задание 8 ЕГЭ, математика (профиль): Применение производной к исследованию функций

Промежутки убывания функции — это интервалы, где при движении слева направо график идёт вниз. На таких участках производная $f'(x) < 0$.

Визуально определяем по графику, на каких интервалах функция убывает (движется вниз):

1. Найдём все промежутки убывания. Смотрим на график и выделяем участки, где он направлен вниз слева направо.

2. Проверим каждую отмеченную точку:

   • $x_1$ — находится на участке убывания → принадлежит промежутку убывания ✓
   • $x_2$ — находится на участке убывания → принадлежит промежутку убывания ✓
   • $x_3$ — находится на участке убывания → принадлежит промежутку убывания ✓
   • $x_4$ — находится на участке возрастания (график идёт вверх) ✗
   • $x_5$ — находится на участке возрастания ✗
   • $x_6$ — находится на участке убывания → принадлежит промежутку убывания ✓
   • $x_7$ — находится на участке возрастания ✗
   • $x_8$ — находится на участке возрастания ✗

3. Считаем итоговое количество: точки $x_1, x_2, x_3, x_6$ лежат на промежутках убывания функции. Всего 4 точки.