Задание 16 ЕГЭ, математика (профиль): Вклады

Чтобы сумма на счёте через 4 года была максимальной, Василию выгодно каждый раз пользоваться правом пополнения — ведь довнесённые деньги тоже будут «работать» под 10% годовых. Поэтому считаем вариант, когда все три пополнения по 133 000 руб. сделаны.

Шаг 1 (1‑й год). Начисляются проценты: $1\,000\,000\cdot1{,}1=1\,100\,000$ руб. Затем вносим 133 000 руб.: $1\,100\,000+133\,000=1\,233\,000$ руб.

Шаг 2 (2‑й год). Проценты начисляются на всю сумму: $1\,233\,000\cdot1{,}1=1\,356\,300$ руб. Добавляем очередной взнос: $1\,356\,300+133\,000=1\,489\,300$ руб.

Шаг 3 (3‑й год). Аналогично: $1\,489\,300\cdot1{,}1=1\,638\,230$ руб., затем $1\,638\,230+133\,000=1\,771\,230$ руб.

Шаг 4 (4‑й год). После последнего начисления процентов пополнение уже не делается (счёт закрывается через 4 года), поэтому только проценты: $1\,771\,230\cdot1{,}1=1\,948\,353$ руб.

Каждый раз мы умножаем текущую сумму на коэффициент роста 1,1, а между этим прибавляем фиксированный взнос — это стандартная схема сложных процентов с ежегодными довложениями. В итоге максимальная сумма на счёте через 4 года равна 1 948 353 руб.