ГлавнаяЕГЭ Математика (профиль)Задание 4Классическое определение вероятности

Задача 510381. Классическое определение вероятности

ЕГЭ Математика (профиль)Задание 46.3.1 Вероятности событий6.3.2 Использования вероятностей и статистики при решении прикладных задач

Механические часы с двенадцатичасовым циферблатом в какой-то момент сломались и перестали идти. Найдите вероятность того, что часовая стрелка остановилась, достигнув отметки 4, но не дойдя до отметки 7 часов.

В подтеме 61 задач
Разбор
Главная идея: Геометрическая (по длине дуги) вероятность: отношение дуги между отметками 4 и 7 к полной окружности циферблата.

Часовая стрелка за цикл проходит весь циферблат — 12 часовых делений, и все положения равновозможны.

Благоприятный участок — от отметки 4 до отметки 7, его «длина» равна 7−4=37-4=3 часовым деления.

Вероятность — отношение длины благоприятного участка к длине всего циферблата: P=312=0,25.P=\frac{3}{12}=0{,}25.

Типичные ошибки

  • Делят на 24 вместо 12 (циферблат двенадцатичасовой).
  • Неверно считают длину участка: берут 4 деления вместо 3 (включают лишнее деление).
  • Записывают ответ дробью 3/123/12 или с процентами вместо десятичной дроби 0,25.

Ещё задачи этой подтемы