Задание 4 ЕГЭ, математика (профиль): Классическое определение вероятности

Используем классическое определение вероятности: $P = \frac{\text{количество благоприятных исходов}}{\text{общее количество возможных исходов}}$

Шаг 1. Определим общее число способов выбрать 2 человека из 5.

Это число сочетаний: $C_5^2 = \frac{5!}{2! \cdot 3!} = \frac{5 \cdot 4}{2} = 10$

Шаг 2. Найдём число благоприятных исходов — случаи, когда турист Д. попадает в выбранную пару.

Если Д. уже выбран, нужно выбрать ещё одного человека из оставшихся 4 туристов. Это можно сделать 4 способами.

Шаг 3. Вычислим вероятность:

$$P = \frac{4}{10} = \frac{2}{5} = 0,4$$

Турист Д. включён в одну пару из пяти возможных пар (Д. с первым, Д. со вторым, Д. с третьим, Д. с четвёртым туристом), и общее число туристов, которых нужно выбрать, составляет 2 из 5. Интуитивно: вероятность того, что конкретный человек выбран в группу из двух, равна доле этой группы в общей численности, то есть $\frac{2}{5}$.