ГлавнаяЕГЭ Математика (профиль)Задание 4Классическое определение вероятности

Задание 4 ЕГЭ, математика (профиль): Классическое определение вероятности

ЕГЭ Математика (профиль)Задание 46.3.1 Вероятности событий6.3.2 Использования вероятностей и статистики при решении прикладных задач

В фирме такси в данный момент свободно 20  машин: 10  черных, 2  желтых и 8  зеленых. По вызову выехала одна из машин, случайно оказавшаяся ближе всего к заказчице. Найдите вероятность того, что к ней приедет зеленое такси.

В подтеме 61 задач
Разбор
Главная идея: Вероятность события равна отношению количества благоприятных исходов к общему числу всех возможных исходов.

Используем классическое определение вероятности: P=mnP = \frac{m}{n}, где mm — количество благоприятных исходов, nn — общее число равновозможных исходов.

Шаг 1. Определяем общее число исходов. Всего машин в наличии: n=10+2+8=20n = 10 + 2 + 8 = 20. Каждая машина может выехать с одинаковой вероятностью.

Шаг 2. Определяем число благоприятных исходов. Машины зеленого цвета (благоприятные исходы): m=8m = 8.

Шаг 3. Вычисляем вероятность. P(зеленое такси)=820=25=0,4P(\text{зеленое такси}) = \frac{8}{20} = \frac{2}{5} = 0,4

Дробь сокращаем на 4: 820=25\frac{8}{20} = \frac{2}{5}, затем переводим в десятичную: 25=0,4\frac{2}{5} = 0,4.

Типичные ошибки

  • Забыли подсчитать общее количество машин и использовали только количество зеленых (8 вместо 20)
  • Забыли привести дробь к десятичной форме или оставили неправильную несократимую дробь
  • Ошибка в подсчёте: неправильно сложили количество машин по цветам
Непонятно?

Похожие задачи