Задание 4 ЕГЭ, математика (профиль): Классическое определение вероятности
В сборнике билетов по математике всего 25 билетов, в 10 из них встречается вопрос по теме «Неравенства». Найдите вероятность того, что в случайно выбранном на экзамене билете школьнику не достанется вопроса по теме «Неравенства».
Разбор
Главная идея: Вероятность противоположного события вычисляется как отношение количества билетов без нужного вопроса к общему числу билетов.
Сначала найдём количество благоприятных исходов. Всего билетов 25, из них 10 содержат вопрос по теме «Неравенства». Значит, билетов без этого вопроса:
Теперь применим классическое определение вероятности. Вероятность события — это отношение числа благоприятных исходов к общему числу равновозможных исходов:
В нашем случае:
- благоприятные исходы — выбрать билет без вопроса по «Неравенствам» (их 15)
- общее число исходов — всего билетов (25)
Подставляем:
При делении 15 на 25 получаем 0,6.
Типичные ошибки
- Используют количество билетов с вопросом по «Неравенствам» (10 вместо 15), что даёт неправильный ответ 0,4
- Забывают вычесть количество нужных билетов из общего числа и сразу работают с 10
- Записывают дробь 10/25 вместо 15/25, перепутав благоприятные исходы
Непонятно?
Похожие задачи
- № 285926В сборнике билетов по биологии всего 55 билетов, в 11 из них встречается вопрос по теме «Ботаника». Найдите вероятность
- № 504230В сборнике билетов по истории всего 50 билетов, в 13 из них встречается вопрос о Великой Отечественной войне. Найдите ве
- № 500250В сборнике билетов по биологии всего 25 билетов, в двух из них встречается вопрос о грибах. На экзамене школьнику достаё
- № 1001На экзамен вынесено 60 вопросов, Андрей не выучил 3 из них. Найдите вероятность того, что ему попадется выученный вопрос
- № 320178На клавиатуре телефона 10 цифр, от 0 до 9. Какова вероятность того, что случайно нажатая цифра будет чётной?
- № 1011В фирме такси в данный момент свободно 20 машин: 10 черных, 2 желтых и 8 зеленых. По вызову выехала одна из машин, случа