ГлавнаяЕГЭ Математика (профиль)Задание 4Классическое определение вероятности

Задание 4 ЕГЭ, математика (профиль): Классическое определение вероятности

ЕГЭ Математика (профиль)Задание 46.3.1 Вероятности событий6.3.2 Использования вероятностей и статистики при решении прикладных задач

В случайном эксперименте симметричную монету бросают трижды. Найдите вероятность того, что выпадет хотя бы две решки.

В подтеме 61 задач
Разбор
Главная идея: При нескольких независимых испытаниях общее число исходов равно произведению числа исходов в каждом испытании; затем перечисляем исходы, удовлетворяющие условию, и применяем классическое определение вероятности.

При трёх бросаниях симметричной монеты каждый бросок независимо даёт либо орёл (О), либо решку (Р). Всего возможных исходов: 23=82^3 = 8.

Перечислим все исходы: ООО, ООР, ОРО, ОРР, РОО, РОР, РРО, РРР.

Нужно найти вероятность события «выпадет хотя бы две решки» — это означает, что решек будет либо ровно 2, либо ровно 3.

Найдём благоприятные исходы:

  • Ровно 2 решки: ОРР, РОР, РРО (три исхода)
  • Ровно 3 решки: РРР (один исход)

Всего благоприятных исходов: 3 + 1 = 4.

Применяем классическое определение вероятности:

P=число благоприятных исходовобщее число исходов=48=0,5P = \frac{\text{число благоприятных исходов}}{\text{общее число исходов}} = \frac{4}{8} = 0,5

Типичные ошибки

  • Забыли один из исходов с двумя решками (например, посчитали только 2 вместо 3)
  • Спутали условие и нашли вероятность того, что выпадет ровно две решки, вместо хотя бы две
  • Неправильно вычислили общее число исходов (например, написали 6 вместо 8)
Непонятно?

Похожие задачи