Задание 4 ЕГЭ, математика (профиль): Классическое определение вероятности

Сначала найдём общее количество монет и их суммарную стоимость.

Количество монет: $7 + 5 + 6 + 2 = 20$ монет.

Общая сумма в копилке: $7 \cdot 1 + 5 \cdot 2 + 6 \cdot 5 + 2 \cdot 10 = 7 + 10 + 30 + 20 = 67$ рублей.

Теперь определим, какие монеты нужно достать, чтобы оставшаяся сумма была менее 60 рублей.

Если останется менее 60 рублей, значит достанется монета стоимостью: $67 - 60 = 7$ рублей или больше.

Проверим каждый вид монет:

• Рублёвая (1 руб): останется $67 - 1 = 66$ руб — не подходит
• Двухрублёвая (2 руб): останется $67 - 2 = 65$ руб — не подходит
• Пятирублёвая (5 руб): останется $67 - 5 = 62$ руб — не подходит
• Десятирублёвая (10 руб): останется $67 - 10 = 57$ руб < 60 — подходит!

Условие выполняется только при извлечении десятирублёвой монеты.

По [формула классического определения вероятности: P = (количество благоприятных исходов) / (общее количество исходов)]:

$$P = \frac{2}{20} = 0,1$$

Здесь 2 — количество десятирублёвых монет, 20 — всего монет.