Задание 11 ЕГЭ, математика (профиль): Тригонометрические функции

Чтобы найти коэффициент $b$ в функции $f(x) = a\sin x + b$, нужно использовать свойство синуса в нуле.

Шаг 1. Вспомним, что $\sin 0 = 0$. Это табличное значение, которое следует из определения синуса на единичной окружности.

Шаг 2. Подставим $x = 0$ в формулу функции: $$f(0) = a\sin 0 + b = a \cdot 0 + b = b$$

Видно, что при $x = 0$ функция принимает значение, равное ровно $b$, независимо от того, какой коэффициент $a$.

Шаг 3. Прочитаем значение функции в точке $x = 0$ с графика. По рисунку график пересекает ось ординат (вертикальную ось) в точке $y = 1,5$.

Шаг 4. Получаем уравнение: $$f(0) = 1,5$$ $$b = 1,5$$

Таким образом, вертикальный сдвиг синусоиды составляет $1,5$ единицы вверх.