Задание 11 ЕГЭ, математика (профиль): Тригонометрические функции

Нужно найти значение параметра $b$ в функции $f(x) = a \tan x + b$.

Шаг 1: Заметим, что при $x = 0$ тангенс равен нулю: $\tan 0 = 0$. Это особая точка, так как все слагаемое с неизвестным коэффициентом $a$ обращается в ноль.

Шаг 2: Подставим $x = 0$ в формулу функции: $$f(0) = a \tan 0 + b = a \cdot 0 + b = b$$

Следовательно, значение функции в точке $x = 0$ равно ровно параметру $b$.

Шаг 3: По графику определяем $f(0)$. График пересекает ось $y$ (вертикальную ось) при $x = 0$ на отметке $y = -1,5$.

Шаг 4: Приравниваем: $b = f(0) = -1,5$.