Задача 508791. Новые задания банка MathЕГЭ

Шаг 1: Найдём вероятность получить комбинацию 5 и 6 в одном броске двух костей.

Комбинация 5 и 6 может выпасть двумя способами: (5; 6) или (6; 5). Это несовместные события.

$$p = \frac{1}{6} \cdot \frac{1}{6} + \frac{1}{6} \cdot \frac{1}{6} = \frac{2}{36} = \frac{1}{18}$$

Шаг 2: Найдём вероятность того, что в одном броске комбинация НЕ выпадет.

Используем формулу противоположного события:

$$q = 1 - \frac{1}{18} = \frac{17}{18}$$

Шаг 3: Найдём вероятность того, что при двух независимых бросках комбинация не выпадет ни разу.

Поскольку броски независимы, перемножаем вероятности:

$$P(\text{ни разу}) = \frac{17}{18} \cdot \frac{17}{18} = \frac{289}{324}$$

Шаг 4: Найдём вероятность противоположного события — что комбинация выпадет хотя бы один раз.

$$P(\text{хотя бы один раз}) = 1 - \frac{289}{324} = \frac{35}{324} \approx 0,108...$$

Шаг 5: Округлим до сотых.

$$0,108... \approx 0,11$$