Задание 16 ЕГЭ, математика (профиль): Разные задачи

Обозначим первоначальную сумму денег как $S$ у.е., а цену одного барреля нефти в начале — $M$ у.е. Тогда изначально край мог купить $\dfrac{S}{M}$ баррелей — это и есть 100%, с которыми будем сравнивать результат.

Вклад ежемесячно растёт на 26%, то есть умножается на коэффициент $1{,}26$. С 1 сентября по 1 ноября прошло два таких увеличения (1 октября и 1 ноября), поэтому итоговая сумма равна $S\cdot 1{,}26^2$.

Цена нефти ежемесячно уменьшается на 10%, то есть умножается на $0{,}9$. За два месяца цена стала $M\cdot 0{,}9^2$.

Объём нефти, который можно купить 1 ноября, — это отношение имеющейся суммы к текущей цене барреля: $$\frac{1{,}26^2 S}{0{,}9^2 M}.$$

Чтобы понять, во сколько раз это больше первоначального объёма $\dfrac{S}{M}$, делим одно на другое — переменные $S$ и $M$ сокращаются: $$\frac{\frac{1{,}26^2 S}{0{,}9^2 M}}{\frac{S}{M}} = \left(\frac{1{,}26}{0{,}9}\right)^2 = 1{,}4^2 = 1{,}96.$$

Это означает, что новый объём закупки составляет $196\%$ от первоначального, то есть на $196\% - 100\% = 96\%$ больше исходного.