Задача 501734: а) Чему равно число способов записать число 1292 в виде [1292 = a_3 умножить на 10 в кубе плюс a_2 умножить на 10 в квад

Question

а)  Чему равно число способов записать число 1292 в виде $1292 = a_3 умножить на 10 в кубе плюс a_2 умножить на 10 в квадрате плюс a_1 умножить на 10 плюс a_0,$ где числа $a_i$   — целые, $0 меньше или равно a_i меньше или равно 99, i=0;1;2;3?$

б)  Существуют ли 10 различных чисел N таких, что их можно представить в виде $N = a_3 умножить на 10 в кубе плюс a_2 умножить на 10 в квадрате плюс a_1 умножить на 10 плюс a_0,$ где числа $a_i$   — целые, $0 меньше или равно a_i меньше или равно 99, i=0;1;2;3,$ ровно 130 способами?

в)  Сколько существует чисел N таких, что их можно представить в виде $N = a_3 умножить на 10 в кубе плюс a_2 умножить на 10 в квадрате плюс a_1 умножить на 10 плюс a_0,$ где числа $a_i$   — целые, $0 меньше или равно a_i меньше или равно 99, i=0;1;2;3,$ ровно 130 способами?

Accepted Answer

Ответ: а) 130; б) да; в) 20

Задача 501734. Числа и их свойства

Ещё задачи этой подтемы