Задача 628140: Составим две последовательности натуральных чисел {an} и {bn}:a1 = 1, [a_n= дробь: числитель: n, знаменатель: p конец др

Question

Составим две последовательности натуральных чисел {a_n} и {b_n}:

a₁  =  1, $a_n= дробь: числитель: n, знаменатель: p конец дроби$ (n > 1), где p  — наименьший простой делитель числа n;

b₁  =  1, b_n (n > 1)  — количество таких чисел m, для которых a_m  =  n. Оно показывает, сколько раз число n встречается в последовательности {a_n}.

а)  Найдите b₁₈₇.

б)   Для каких чисел n > 1 и m > 1 выполняется равенство b_n  =  b_m?

в)  Чему равно b_m, если $m=8n в кубе плюс 12n в квадрате минус 2n минус 3$ ?

Accepted Answer

Ответ: а) 5; б) для m и n, у которых совпадает наименьший простой делитель; в) 2

Задача 628140. Числа и их свойства