Задание 10 ЕГЭ, математика (профиль): Текстовые задачи

Шаг 1. Найдём время в пути автомобиля.

Автомобиль проехал 275 км со скоростью 75 км/ч. По формуле $t = \frac{s}{v}$: $$t_{авто} = \frac{275}{75} = \frac{11}{3} \text{ ч} = 3\frac{2}{3} \text{ ч} = 3 \text{ ч } 40 \text{ мин}$$

Шаг 2. Найдём чистое время движения мотоциклиста.

Мотоциклист и автомобиль выехали одновременно и прибыли одновременно, значит, общее затраченное время у них одинаково. Но мотоциклист делал остановку на 50 минут, поэтому его время в движении составило: $$t_{движ} = 3\text{ ч } 40\text{ мин} - 50\text{ мин} = 2\text{ ч } 50\text{ мин}$$

Переведём в часы: $2\text{ ч } 50\text{ мин} = 2 + \frac{50}{60} = 2 + \frac{5}{6} = \frac{17}{6}$ ч

Шаг 3. Найдём скорость мотоциклиста.

Мотоциклист проехал 255 км за $\frac{17}{6}$ часа. По формуле $v = \frac{s}{t}$: $$v = \frac{255}{\frac{17}{6}} = 255 \cdot \frac{6}{17} = \frac{1530}{17} = 90 \text{ км/ч}$$