Задача 320210. Теоремы о вероятностях событий

Шаг 1. Найдём вероятность того, что одна батарейка исправна.

По условию вероятность брака равна 0,06. Исправная батарейка — противоположное событие, поэтому: $$P(\text{исправна}) = 1 - 0,06 = 0,94$$

Шаг 2. Применим формулу произведения вероятностей независимых событий.

В упаковке две батарейки. Событие «обе батарейки исправны» — это пересечение двух независимых событий (исправность первой И исправность второй). Поскольку батарейки выбираются случайно и независимо друг от друга: $$P(\text{обе исправны}) = P(\text{первая исправна}) \times P(\text{вторая исправна})$$

Шаг 3. Вычислим произведение. $$P(\text{обе исправны}) = 0,94 \times 0,94 = 0,8836$$