Задача 320202. Теоремы о вероятностях событий

Шаг 1. Найдём вероятность того, что магазин А не доставит товар.

Если вероятность доставки из магазина А равна 0,8, то вероятность недоставки — противоположное событие: $$P(\text{А не доставит}) = 1 - 0,8 = 0,2$$

Шаг 2. Найдём вероятность того, что магазин Б не доставит товар.

Аналогично, если вероятность доставки из магазина Б равна 0,9: $$P(\text{Б не доставит}) = 1 - 0,9 = 0,1$$

Шаг 3. Найдём вероятность того, что оба магазина не доставят товар.

Нам нужно найти вероятность произведения двух независимых событий: одновременно магазин А не доставляет И магазин Б не доставляет. Используем теорему умножения вероятностей для независимых событий: $$P(\text{оба не доставят}) = P(\text{А не доставит}) \times P(\text{Б не доставит})$$ $$P(\text{оба не доставят}) = 0,2 \times 0,1 = 0,02$$

Суть в том, что события независимы — доставка одного магазина не влияет на доставку другого, поэтому вероятности перемножаются.