Задача 320190. Классическое определение вероятности

ЕГЭ Математика (профиль)Задание 46.3.1 Вероятности событий6.3.2 Использования вероятностей и статистики при решении прикладных задач

На борту самолёта 12 кресел расположены рядом с запасными выходами и 18  — за перегородками, разделяющими салоны. Все эти места удобны для пассажира высокого роста. Остальные места неудобны. Пассажир В. высокого роста. Найдите вероятность того, что на регистрации при случайном выборе места пассажиру В. достанется удобное место, если всего в самолёте 300 мест.

В подтеме 61 задач
Разбор
Главная идея: Вероятность события равна отношению числа благоприятных исходов к общему числу всех возможных равновероятных исходов.

Задача решается через классическое определение вероятности.

Шаг 1: Определяем количество благоприятных исходов.

Удобные места для пассажира высокого роста — это места рядом с запасными выходами и места за перегородками. Их количество: 12+18=3012 + 18 = 30 мест.

Шаг 2: Определяем общее количество исходов.

Общее число мест в самолёте: 300300 мест. Это все возможные варианты, которые может получить пассажир при случайном выборе.

Шаг 3: Применяем формулу вероятности.

Классическое определение вероятности: P(A)=количество благоприятных исходовобщее количество исходовP(A) = \frac{\text{количество благоприятных исходов}}{\text{общее количество исходов}}

Подставляем наши значения: P(удобное место)=30300=110=0,1P(\text{удобное место}) = \frac{30}{300} = \frac{1}{10} = 0,1

Процесс случайного выбора места гарантирует, что каждое место имеет равный шанс быть выбранным, поэтому классическое определение применимо напрямую.

Типичные ошибки

  • Забыли сложить количество удобных мест (рядом с выходами и за перегородками), посчитали только один тип.
  • Использовали неправильный знаменатель — количество неудобных мест вместо общего количества мест.
  • Забыли перевести обыкновенную дробь в десятичную форму, требуемую в ответе.

Ещё задачи этой подтемы