ГлавнаяЕГЭ Математика (профиль)Задание 4Классическое определение вероятности

Задача 320184. Классическое определение вероятности

ЕГЭ Математика (профиль)Задание 46.3.1 Вероятности событий6.3.2 Использования вероятностей и статистики при решении прикладных задач

Игральный кубик бросают дважды. Сколько элементарных исходов опыта благоприятствуют событию «А  =  сумма очков равна 5»?

В подтеме 61 задач
Разбор
Главная идея: Элементарный исход — это конкретная упорядоченная пара результатов двух бросков; нужно перечислить все пары, сумма которых равна 5.

При двух бросаниях кубика каждый бросок даёт результат от 1 до 6 очков. Нужно найти все пары (первый бросок, второй бросок), при которых сумма равна 5.

Перебираем все возможные комбинации:

  • Если первый бросок даёт 1, то второй должен дать 4: пара (1, 4) ✓
  • Если первый бросок даёт 2, то второй должен дать 3: пара (2, 3) ✓
  • Если первый бросок даёт 3, то второй должен дать 2: пара (3, 2) ✓
  • Если первый бросок даёт 4, то второй должен дать 1: пара (4, 1) ✓
  • Если первый бросок даёт 5, то второй должен дать 0 — невозможно
  • Если первый бросок даёт 6, то второй должен дать −1 — невозможно

Таким образом, благоприятствующих исходов всего 4: (1, 4), (2, 3), (3, 2), (4, 1).

Замечание: разные пары считаются разными элементарными исходами, так как порядок бросков важен (первый и второй бросок различимы).

Типичные ошибки

  • Считать пары (1, 4) и (4, 1) одним исходом — забывают, что порядок бросков различим
  • Перечислить только некоторые пары, пропустив (3, 2) или (4, 1)
  • Ошибиться в арифметике при поиске второго числа в паре

Ещё задачи этой подтемы