ГлавнаяЕГЭ Математика (профиль)Задание 4Классическое определение вероятности

Задание 4 ЕГЭ, математика (профиль): Классическое определение вероятности

ЕГЭ Математика (профиль)Задание 46.3.1 Вероятности событий6.3.2 Использования вероятностей и статистики при решении прикладных задач

Перед началом первого тура чемпионата по бадминтону участников разбивают на игровые пары случайным образом с помощью жребия. Всего в чемпионате участвует 26 бадминтонистов, среди которых 10 спортсменов из России, в том числе Руслан Орлов. Найдите вероятность того, что в первом туре Руслан Орлов будет играть с каким-либо бадминтонистом из России.

В подтеме 61 задач
Разбор
Главная идея: Противников у Руслана ровно 25 (все, кроме его самого), из них российских — 9 (все российские спортсмены минус сам Руслан); вероятность — их отношение.

Шаг 1. Определим количество возможных противников для Руслана.

Всего участников 26. Руслан Орлов не может играть сам с собой, поэтому его возможных противников: 26−1=2526 - 1 = 25

Это общее число исходов в нашем эксперименте.

Шаг 2. Найдём количество благоприятных исходов.

Из России участвует 10 спортсменов, но один из них — это сам Руслан. Значит, других российских бадминтонистов, с которыми он может сыграть: 10−1=910 - 1 = 9

Это число благоприятных исходов (когда Руслан играет с соотечественником).

Шаг 3. Применим классическое определение вероятности.

Вероятность равна отношению числа благоприятных исходов к числу всех возможных исходов: P=925P = \frac{9}{25}

Шаг 4. Переведём в десятичную дробь.

925=9⋅425⋅4=36100=0,36\frac{9}{25} = \frac{9 \cdot 4}{25 \cdot 4} = \frac{36}{100} = 0,36

Типичные ошибки

  • Ошибка: забыли исключить самого Руслана из числителя и знаменателя — это привело бы к неправильной дроби 1026\frac{10}{26}.
  • Ошибка: отнесли Руслана только к знаменателю, но не к числителю, получив 1025\frac{10}{25} вместо 925\frac{9}{25}.
  • Ошибка: неправильно перевели обыкновенную дробь в десятичную, например написали 0,35 или 0,37 из-за ошибок в вычислениях.
Непонятно?

Похожие задачи