Задание 3 ЕГЭ, математика (профиль): Цилиндр

Шаг 1. Вспомним формулу боковой поверхности цилиндра.

Боковая поверхность цилиндра — это развёрнутый прямоугольник, у которого одна сторона равна высоте $h$, а другая равна длине окружности основания $2\pi r$. Поэтому: $$S_{\text{бок}} = 2\pi rh$$

Шаг 2. Подставим известные значения.

Дано: $S_{\text{бок}} = 2\pi$ и $h = 1$. Подставляем в формулу: $$2\pi = 2\pi r \cdot 1$$ $$2\pi = 2\pi r$$

Шаг 3. Найдём радиус.

Разделим обе части на $2\pi$: $$r = 1$$

Шаг 4. Найдём диаметр.

Диаметр — это удвоенный радиус: $$d = 2r = 2 \cdot 1 = 2$$