Задача 27058. Цилиндр
Радиус основания цилиндра равен 2, высота равна 3. Найдите площадь боковой поверхности цилиндра, деленную на
Разбор
Главная идея: Боковая поверхность цилиндра, если её развернуть, даёт прямоугольник со сторонами, равными длине окружности основания (2πr) и высоте цилиндра (H), откуда следует формула S = 2πrH.
Площадь боковой поверхности цилиндра вычисляется по формуле:
где — радиус основания, — высота цилиндра.
Подставляем известные значения: и :
По условию нужно найти площадь боковой поверхности, делённую на :
Типичные ошибки
- Забывают множитель 2 в формуле и пишут S = πrH вместо S = 2πrH
- Путают, нужно ли делить на π, и забывают выполнить последний шаг деления
- Подставляют диаметр вместо радиуса в формулу
Ещё задачи этой подтемы
- № 27045… В цилиндрический сосуд налили 2000 см3 воды. Уровень воды при этом достигает высоты 12 см. В жидкость полностью погруз
- № 27046… В цилиндрическом сосуде уровень жидкости достигает 16 см. На какой высоте будет находиться уровень жидкости, если ее п
- № 27053Объем первого цилиндра равен 12 м3. У второго цилиндра высота в три раза больше, а радиус основания — в два раза меньше,
- № 27091… В цилиндрический сосуд налили 6 куб. см воды. В воду полностью погрузили деталь. При этом уровень жидкости в сосуде ув
- № 27118… Одна цилиндрическая кружка вдвое выше второй, зато вторая в полтора раза шире. Найдите отношение объема второй кружки
- № 27133… Длина окружности основания цилиндра равна 3, высота равна 2. Найдите площадь боковой поверхности цилиндра.