Задание 3 ЕГЭ, математика (профиль): Цилиндр

Площадь боковой поверхности цилиндра вычисляется по формуле: $$S = 2\pi rh$$

где $r$ — радиус основания, $h$ — высота цилиндра.

Однако эту формулу удобно переписать через длину окружности основания. Вспомним, что длина окружности: $$C = 2\pi r$$

Поэтому формула для площади боковой поверхности принимает вид: $$S = C \cdot h$$

Это логично: если «развернуть» боковую поверхность цилиндра, получится прямоугольник, одна сторона которого — длина окружности $C$, а вторая — высота $h$.

Подставляем известные значения:

• $C = 3$ (длина окружности основания)
• $h = 2$ (высота)

$$S = 3 \cdot 2 = 6$$