Задание 3 ЕГЭ, математика (профиль): Конус

В конусе высота $h$, радиус основания $r$ и образующая $l$ образуют прямоугольный треугольник, где образующая — гипотенуза, а высота и радиус — катеты.

Применяем теорему Пифагора: $$r^2 + h^2 = l^2$$

Подставляем известные значения: $h = 4$, $l = 5$: $$r^2 + 4^2 = 5^2$$ $$r^2 + 16 = 25$$ $$r^2 = 9$$ $$r = 3$$

Диаметр основания конуса в два раза больше радиуса: $$d = 2r = 2 \cdot 3 = 6$$