Задание 3 ЕГЭ, математика (профиль): Конус

ЕГЭ Математика (профиль)Задание 35.4.2 Конус. Основание, высота, боковая поверхность, образующая, разверткаПлощадь поверхности конуса

Длина окружности основания конуса равна 3, образующая равна 2. Найдите площадь боковой поверхности конуса.

В подтеме 29 задач

Разбор

Главная идея: Использовать

S_{бок}=\pi R l

и заметить, что

\pi R

— это половина длины окружности основания.

Боковая поверхность конуса — развёртка в виде сектора, её площадь равна $S_{\text{бок}} = \pi R l,$ где $R$ — радиус основания, $l$ — образующая.

Длина окружности основания: $C = 2\pi R = 3$ , значит $\pi R = \dfrac{C}{2} = 1{,}5$ (не нужно отдельно искать $R$ и $\pi$ ).

Тогда $S_{\text{бок}} = (\pi R)\cdot l = 1{,}5 \cdot 2 = 3.$

Подставляют вместо $\pi R$ саму длину окружности (получают 6), забыв поделить на 2.
Считают площадь полной поверхности вместо боковой.
Пытаются найти $R=\frac{3}{2\pi}$ и округляют, теряя точность.

Непонятно?

Похожие задачи