Задание 9 ЕГЭ, математика (профиль): Рациональные уравнения и неравенства

Подставляем известные значения в формулу Доплера:

$$2 = 1500 \cdot \frac{f - 749}{f + 749}$$

Делим обе части на 1500:

$$\frac{2}{1500} = \frac{f - 749}{f + 749}$$

Упрощаем левую часть:

$$\frac{1}{750} = \frac{f - 749}{f + 749}$$

Перемножаем крест-накрест (пропорция):

$$1 \cdot (f + 749) = 750 \cdot (f - 749)$$

$$f + 749 = 750f - 750 \cdot 749$$

Переносим $f$ влево, константы вправо:

$$f - 750f = -750 \cdot 749 - 749$$

$$-749f = -749(750 + 1)$$

$$-749f = -749 \cdot 751$$

Делим обе части на $-749$:

$$f = 751$$