Задание 9 ЕГЭ, математика (профиль): Рациональные уравнения и неравенства

Нужно найти наименьшую ширину балок, при которой давление не превышает допустимое значение. Используем формулу давления:

$$p = \frac{mg}{2ls}$$

Подставляем известные значения: $m = 1260$ тонн, $g = 10$ м/с², $l = 18$ метров, и условие $p \leq 140$ кПа:

$$\frac{1260 \cdot 10}{2 \cdot 18 \cdot s} \leq 140$$

Упрощаем числитель и знаменатель:

$$\frac{12600}{36s} \leq 140$$

Делим на 36:

$$\frac{350}{s} \leq 140$$

Умножаем обе части на $s$ (s > 0, поэтому знак неравенства не меняется):

$$350 \leq 140s$$

Делим на 140:

$$s \geq \frac{350}{140} = \frac{5}{2} = 2,5$$

Таким образом, ширина должна быть не менее 2,5 метров. Наименьшее возможное значение — это 2,5 м.