Задача 27968. Квадратные и степенные уравнения и неравенства

На верфи инженеры проектируют новый аппарат для погружения на небольшие глубины. Конструкция имеет форму сферы, а значит, действующая на аппарат выталкивающая (архимедова) сила, выражаемая в ньютонах, будет определяться по формуле: F_А  =  αρgr³, где α  =  4,2  — постоянная, r  — радиус аппарата в метрах, ρ  =  1000 кг/м³  — плотность воды, а g  — ускорение свободного падения (считайте g  =  10 Н/кг). Каков может быть максимальный радиус аппарата, чтобы выталкивающая сила при погружении была не больше, чем 336 000 Н? Ответ выразите в метрах.