Задача 27917. Вписанные окружности

Радиус вписанной окружности правильного шестиугольника — это апофема, то есть расстояние от центра до середины стороны.

Шестиугольник делится на 6 равносторонних треугольников со стороной $a$. Апофема — высота такого треугольника: $$r=\frac{a\sqrt3}{2}.$$

Подставим $a=\sqrt3$: $$r=\frac{\sqrt3\cdot\sqrt3}{2}=\frac{3}{2}=1{,}5.$$