Задание 1 ЕГЭ, математика (профиль): Трапеция

Обозначим большее основание трапеции как $x$. Нам известны: средняя линия $m = 28$ и меньшее основание $a = 18$.

Используем формулу средней линии трапеции. Средняя линия равна полусумме её оснований: $$m = \frac{a + b}{2}$$ где $a$ и $b$ — основания трапеции.

Подставляем известные значения: $$28 = \frac{18 + x}{2}$$

Умножаем обе части на 2, чтобы избавиться от дроби: $$56 = 18 + x$$

Вычитаем 18 из обеих частей: $$x = 56 - 18 = 38$$

Проверка: $(18 + 38) / 2 = 56 / 2 = 28$ ✓