Задание 1 ЕГЭ, математика (профиль): Параллелограммы

Обозначим параллелограмм ABCD, а диагональ AC разбивает его на два треугольника.

Диагональ AC образует с сторонами параллелограмма два угла: с одной стороной 26°, с другой 34°. Это означает, что $\angle BAC = 26°$ и $\angle CAD = 34°$ (или наоборот — суть не меняется).

Найдём угол A параллелограмма:

$\angle A = \angle BAC + \angle CAD = 26° + 34° = 60°$

Используем свойство параллелограмма:

Углы, прилежащие к одной стороне параллелограмма (то есть углы при концах одной и той же стороны), в сумме дают 180°. Это следует из того, что противоположные стороны параллельны, а смежные углы при пересечении параллельных прямых и секущей — односторонние.

Поэтому: $\angle A + \angle B = 180°$

$\angle B = 180° - 60° = 120°$

Вывод: В параллелограмме есть две пары углов — острые (по 60°) и тупые (по 120°). Больший угол равен 120°.