Задание 1 ЕГЭ, математика (профиль): Параллелограммы

В параллелограмме углы, которые лежат рядом на одной стороне (прилежащие углы), в сумме дают 180°. Это следует из того, что противоположные стороны параллелограмма параллельны, а эти углы — односторонние при пересечении параллельных прямых секущей.

Обозначим меньший угол за $\alpha$. Тогда больший угол равен $\alpha + 70°$ (так как один угол больше другого на 70°).

Применим свойство прилежащих углов: $$\alpha + (\alpha + 70°) = 180°$$

Упростим уравнение: $$2\alpha + 70° = 180°$$ $$2\alpha = 110°$$ $$\alpha = 55°$$

Тогда больший угол: $$55° + 70° = 125°$$

Проверка: $55° + 125° = 180°$ ✓