Задание 1 ЕГЭ, математика (профиль): Треугольники общего вида

Обозначим три угла треугольника через 2x, 3x и 4x, так как они относятся как 2 : 3 : 4.

Вспомним основное свойство: сумма всех углов в любом треугольнике равна 180°.

Составим уравнение: $$2x + 3x + 4x = 180°$$

Приведём подобные члены: $$9x = 180°$$

Разделим обе части на 9: $$x = 20°$$

Теперь найдём все три угла:

• первый угол: $2x = 2 \cdot 20° = 40°$
• второй угол: $3x = 3 \cdot 20° = 60°$
• третий угол: $4x = 4 \cdot 20° = 80°$

Проверка: $40° + 60° + 80° = 180°$ ✓

Меньший из трёх углов — это $40°$.