Задание 1 ЕГЭ, математика (профиль): Решение равнобедренного треугольника

Треугольник $ABC$ равнобедренный, так как $AC = BC$. Значит, углы при основании $AB$ равны: $\angle CAB = \angle CBA$.

Найдём эти углы. Сумма углов в треугольнике равна $180°$: $$\angle CAB + \angle CBA + \angle C = 180°$$

Поскольку $\angle CAB = \angle CBA$, обозначим их как $\alpha$: $$2\alpha + 52° = 180°$$ $$2\alpha = 128°$$ $$\alpha = 64°$$

Значит, $\angle ABC = 64°$.

Внешний угол $\angle CBD$ — это угол, смежный с $\angle ABC$. Смежные углы в сумме дают $180°$: $$\angle CBD = 180° - \angle ABC = 180° - 64° = 116°$$