ГлавнаяЕГЭ Математика (профиль)Задание 2Векторы и операции с ними

Задача 27738. Векторы и операции с ними

ЕГЭ Математика (профиль)Задание 25.6.6 Координаты вектора; скалярное произведение векторов; угол между векторами

Найдите сумму координат вектора \overrightarrowa минус \overrightarrowb.

Показать ответ
-4ответ для бланка

Разбор

Главная идея: Координаты вектора — разность координат конца и начала; затем вычитаем векторы покоординатно и складываем полученные координаты.

1) Находим координаты векторов — вычитаем из координат конца координаты начала.

Вектор a⃗\vec a идёт из точки (2;4)(2;4) в точку (4;10)(4;10): a⃗=(4−2;  10−4)=(2;6).\vec a=(4-2;\;10-4)=(2;6).

Вектор b⃗\vec b идёт из точки (2;2)(2;2) в точку (10;6)(10;6): b⃗=(10−2;  6−2)=(8;4).\vec b=(10-2;\;6-2)=(8;4).

2) Вычитаем векторы покоординатно: a⃗−b⃗=(2−8;  6−4)=(−6;  2).\vec a-\vec b=(2-8;\;6-4)=(-6;\;2).

3) Сумма координат: −6+2=−4.-6+2=-4.

Типичные ошибки

  • Берут координаты конца вектора вместо разности «конец минус начало».
  • Путают порядок вычитания и получают (6;−2)(6;-2), то есть ответ 4.
  • Складывают векторы вместо вычитания.

Ещё задачи этой подтемы