Задача 27723. Векторы и операции с ними

ЕГЭ Математика (профиль)Задание 25.6.6 Координаты вектора; скалярное произведение векторов; угол между векторами

Найдите сумму координат вектора \overrightarrowAB.

В подтеме 58 задач
Разбор
Главная идея: Координаты вектора вычисляются как разность координат конца и начала, после чего суммируются.

Чтобы найти координаты вектора, нужно от координат конечной точки вычесть координаты начальной точки.

Пусть точка AA имеет координаты (2;4)(2; 4), а точка BB — координаты (8;6)(8; 6) (эти значения определяются по рисунку).

Тогда вектор AB\overrightarrow{AB} имеет координаты: AB=(82;64)=(6;2)\overrightarrow{AB} = (8 - 2; 6 - 4) = (6; 2)

Первая координата вектора: 82=68 - 2 = 6

Вторая координата вектора: 64=26 - 4 = 2

Теперь найдём сумму координат вектора: 6+2=86 + 2 = 8

Типичные ошибки

  • Перепутать порядок вычитания (вычесть начало из конца вместо конца минус начало)
  • Забыть сложить обе координаты и выписать только одну
  • Неправильно определить координаты точек из чертежа

Ещё задачи этой подтемы