ГлавнаяЕГЭ Математика (профиль)Задание 2Векторы и операции с ними

Задание 2 ЕГЭ, математика (профиль): Векторы и операции с ними

ЕГЭ Математика (профиль)Задание 25.6.6 Координаты вектора; скалярное произведение векторов; угол между векторами

Найдите сумму координат вектора \overrightarrowa + \overrightarrowb.

В подтеме 58 задач
Разбор
Главная идея: Сумма координат вектора находится путём сложения его компонент; для этого сначала определяют координаты каждого исходного вектора как разность конца и начала, затем складывают соответствующие координаты.

Найдём координаты каждого вектора, используя правило: координаты вектора — это разность координат его конца и начала.

Шаг 1: Координаты вектора a⃗\vec{a}

По рисунку вектор a⃗\vec{a} идёт от точки (0;0)(0; 0) к точке (2;6)(2; 6).

a⃗=(2−0;6−0)=(2;6)\vec{a} = (2 - 0; 6 - 0) = (2; 6)

Шаг 2: Координаты вектора b⃗\vec{b}

Вектор b⃗\vec{b} идёт от точки (0;0)(0; 0) к точке (8;4)(8; 4).

b⃗=(8−0;4−0)=(8;4)\vec{b} = (8 - 0; 4 - 0) = (8; 4)

Шаг 3: Сумма векторов

При сложении векторов складываются соответствующие координаты:

a⃗+b⃗=(2+8;6+4)=(10;10)\vec{a} + \vec{b} = (2 + 8; 6 + 4) = (10; 10)

Шаг 4: Сумма координат

Складываем компоненты полученного вектора:

10+10=2010 + 10 = 20

Типичные ошибки

  • Перепутать порядок вычитания координат (конец минус начало, а не наоборот)
  • Забыть, что при сложении векторов складываются координаты отдельно по каждой оси, а не модули
  • Посчитать сумму координат только одного вектора вместо суммы координат результата
Непонятно?

Похожие задачи