ГлавнаяЕГЭ Математика (профиль)Задание 2Векторы и операции с ними

Задача 27732. Векторы и операции с ними

ЕГЭ Математика (профиль)Задание 25.6.6 Координаты вектора; скалярное произведение векторов; угол между векторами

Найдите сумму координат вектора \overrightarrowa минус \overrightarrowb.

В подтеме 58 задач
Разбор
Главная идея: При вычитании векторов вычитаем их координаты поотдельности, а затем суммируем координаты результата.

Шаг 1. Определяем координаты векторов.

Из рисунка (или по условию) имеем:

  • a⃗=(2;6)\vec{a} = (2; 6)
  • b⃗=(8;4)\vec{b} = (8; 4)

Шаг 2. Вычисляем разность векторов.

Чтобы найти a⃗−b⃗\vec{a} - \vec{b}, вычитаем соответствующие координаты: a⃗−b⃗=(2−8;6−4)=(−6;2)\vec{a} - \vec{b} = (2 - 8; 6 - 4) = (-6; 2)

Первая координата: 2−8=−62 - 8 = -6

Вторая координата: 6−4=26 - 4 = 2

Шаг 3. Находим сумму координат результата.

Складываем обе координаты полученного вектора: (−6)+2=−4(-6) + 2 = -4

Ответ: −4-4

Типичные ошибки

  • Неправильный порядок вычитания: вычли a⃗\vec{a} из b⃗\vec{b} вместо разности a⃗−b⃗\vec{a} - \vec{b}
  • Забыли правильно работать с отрицательными числами при вычитании координат
  • Сложили координаты исходных векторов вместо координат результирующего вектора

Ещё задачи этой подтемы