Задание 2 ЕГЭ, математика (профиль): Векторы и операции с ними

Шаг 1. Определим координаты векторов

Из рисунка выписываем координаты:

• $\vec{a} = (2; 6)$
• $\vec{b} = (8; 4)$

Шаг 2. Применим формулу скалярного произведения

Для векторов, заданных координатами, скалярное произведение вычисляется по формуле: $$\vec{a} \cdot \vec{b} = x_a \cdot x_b + y_a \cdot y_b$$

Это означает: перемножаем соответствующие компоненты и складываем результаты.

Шаг 3. Подставим значения

$$\vec{a} \cdot \vec{b} = 2 \cdot 8 + 6 \cdot 4$$

Шаг 4. Вычислим

$$\vec{a} \cdot \vec{b} = 16 + 24 = 40$$