ГлавнаяЕГЭ Математика (профиль)Задание 2Векторы и операции с ними

Задание 2 ЕГЭ, математика (профиль): Векторы и операции с ними

ЕГЭ Математика (профиль)Задание 25.6.6 Координаты вектора; скалярное произведение векторов; угол между векторами

Вектор \overrightarrowAB с концом в точке B(5; 3) имеет координаты (3; 1). Найдите ординату точки A.

В подтеме 58 задач
Разбор
Главная идея: Координаты вектора — это разность координат его конца и начала; используя это свойство, из известных координат вектора и его конца можно найти координаты начала.

Используем определение координат вектора. Если вектор начинается в точке A(x;y)A(x; y) и заканчивается в точке B(5;3)B(5; 3), то его координаты находятся по формуле:

AB→=(xB−xA;yB−yA)\overrightarrow{AB} = (x_B - x_A; y_B - y_A)

По условию AB→=(3;1)\overrightarrow{AB} = (3; 1), поэтому:

  • Первая координата: 5−x=35 - x = 3
  • Вторая координата: 3−y=13 - y = 1

Из первого уравнения: x=5−3=2x = 5 - 3 = 2

Из второго уравнения: y=3−1=2y = 3 - 1 = 2

Таким образом, точка AA имеет координаты (2;2)(2; 2), и её ордината (координата по оси yy) равна 22.

Типичные ошибки

  • Перепутать порядок вычитания: написать x−5=3x - 5 = 3 вместо 5−x=35 - x = 3, что даст неправильный знак.
  • Найти только абсциссу точки AA и забыть, что нужна именно ордината (координата по yy).
  • Неправильно применить формулу и использовать сложение координат вместо вычитания.
Непонятно?

Похожие задачи