Задача 27728. Векторы и операции с ними
Вектор
с концом в точке B(5; 3) имеет координаты (3; 1). Найдите ординату
Разбор
Главная идея: Координаты вектора — это разность координат его конца и начала; используя это свойство, из известных координат вектора и его конца можно найти координаты начала.
Используем определение координат вектора. Если вектор начинается в точке и заканчивается в точке , то его координаты находятся по формуле:
По условию , поэтому:
- Первая координата:
- Вторая координата:
Из первого уравнения:
Из второго уравнения:
Таким образом, точка имеет координаты , и её ордината (координата по оси ) равна .
Типичные ошибки
- Перепутать порядок вычитания: написать вместо , что даст неправильный знак.
- Найти только абсциссу точки и забыть, что нужна именно ордината (координата по ).
- Неправильно применить формулу и использовать сложение координат вместо вычитания.
Ещё задачи этой подтемы
- № 27663Найдите длину вектора …
- № 27664… Найдите квадрат длины вектора …
- № 27707… Две стороны прямоугольника ABCD равны 6 и 8. Найдите длину вектора …
- № 27708… Две стороны прямоугольника ABCD равны 6 и 8. Найдите длину суммы векторов … и …
- № 27709… Две стороны прямоугольника ABCD равны 6 и 8. Найдите длину разности векторов … и …
- № 27710… Две стороны прямоугольника ABCD равны 6 и 8. Найдите скалярное произведение векторов … и …