Задача 27727. Векторы и операции с ними

Для решения используем определение координат вектора. Если вектор начинается в точке $A(x; y)$ и заканчивается в точке $B(5; 3)$, то его координаты равны разности координат конца и начала:

$$\overrightarrow{AB} = (x_B - x_A; y_B - y_A)$$

По условию $\overrightarrow{AB} = (3; 1)$ и $B(5; 3)$. Подставляем в формулу:

$$\overrightarrow{AB} = (5 - x; 3 - y) = (3; 1)$$

Приравниваем соответствующие координаты:

• Первая координата: $5 - x = 3$
• Вторая координата: $3 - y = 1$

Из первого уравнения находим абсциссу точки $A$: $$x = 5 - 3 = 2$$

Из второго уравнения (для проверки) находим ординату: $$y = 3 - 1 = 2$$

Таким образом, $A(2; 2)$, абсцисса равна 2.