Задание 2 ЕГЭ, математика (профиль): Векторы и операции с ними

Обозначим координаты точки B как $(x_B; y_B)$.

Вспомним определение координат вектора: если вектор начинается в точке $A(x_A; y_A)$ и заканчивается в точке $B(x_B; y_B)$, то его координаты равны $\overrightarrow{AB} = (x_B - x_A; y_B - y_A)$.

По условию, $A(3; 6)$, координаты вектора $\overrightarrow{AB} = (9; 3)$.

Составим два уравнения, приравняв соответствующие координаты:

• Первая координата: $x_B - 3 = 9$
• Вторая координата: $y_B - 6 = 3$

Решаем:

• Из первого уравнения: $x_B = 9 + 3 = 12$
• Из второго уравнения: $y_B = 3 + 6 = 9$

Точка B имеет координаты $(12; 9)$.

Найдём сумму координат точки B: $$x_B + y_B = 12 + 9 = 21$$