Задание 2 ЕГЭ, математика (профиль): Векторы и операции с ними

Шаг 1. Преобразуем разность векторов.

По правилу вычитания векторов с общим началом: $$\overrightarrow{AB}-\overrightarrow{AD}=\overrightarrow{DB}.$$ Почему: разность векторов, отложенных из одной точки $A$, — это вектор, идущий из конца вычитаемого ($D$) в конец первого ($B$).

Шаг 2. Находим длину.

$|\overrightarrow{DB}|=BD$ — это диагональ ромба. По рисунку $AC$ — большая диагональ (из левого нижнего в правый верхний угол), значит $AC=16$, а $BD=12$.

Проверка: диагонали ромба перпендикулярны и делятся пополам, поэтому сторона равна $\sqrt{6^2+8^2}=10$ — согласуется с ромбом.

Итак, $|\overrightarrow{AB}-\overrightarrow{AD}|=BD=12$.