Задание 1 ЕГЭ, математика (профиль): Параллелограммы

Вспомним формулу площади ромба через диагонали. Если диагонали ромба имеют длины $d_1$ и $d_2$, то площадь вычисляется как:

$$S = \frac{1}{2} \cdot d_1 \cdot d_2$$

Это работает, потому что диагонали ромба перпендикулярны и делят его на четыре равных прямоугольных треугольника.

По условию известно:

• Площадь $S = 18$
• Одна диагональ $d_1 = 12$
• Вторая диагональ $d_2 = ?$

Подставляем в формулу:

$$18 = \frac{1}{2} \cdot 12 \cdot d_2$$

Умножаем обе части на 2, чтобы избавиться от дроби:

$$36 = 12 \cdot d_2$$

Делим обе части на 12:

$$d_2 = \frac{36}{12} = 3$$

Таким образом, вторая диагональ равна 3.