Задача 27611. Параллелограммы

Обозначим искомую высоту буквой $h_2$. Ключевой момент — площадь параллелограмма одна и та же, независимо от того, какую сторону считать основанием.

Шаг 1: Вычислим площадь через первую сторону.

Площадь параллелограмма равна произведению стороны на высоту, опущенную к этой стороне: $$S = 9 \cdot 10 = 90$$

Шаг 2: Выразим ту же площадь через вторую сторону.

Приравняем к площади, вычисленной через вторую сторону и её высоту: $$S = 15 \cdot h_2$$

Шаг 3: Найдём неизвестную высоту.

Поскольку обе записи описывают одну площадь: $$9 \cdot 10 = 15 \cdot h_2$$ $$90 = 15 \cdot h_2$$ $$h_2 = \frac{90}{15} = 6$$

Высота, опущенная на вторую сторону, равна 6.