Задача 27603. Параллелограммы

Обозначим меньшую сторону прямоугольника как $a$. По условию отношение соседних сторон равно 1:2, поэтому большая сторона равна $2a$.

Запишем формулу площади прямоугольника через эти стороны: $$S = a \cdot 2a = 2a^2$$

По условию площадь равна 18: $$2a^2 = 18$$ $$a^2 = 9$$ $$a = 3$$

Тогда вторая сторона: $$2a = 2 \cdot 3 = 6$$

Периметр прямоугольника — это сумма длин всех четырёх сторон. Поскольку противоположные стороны равны: $$P = 2(a + 2a) = 2(3 + 6) = 2 \cdot 9 = 18$$