Задание 1 ЕГЭ, математика (профиль): Решение равнобедренного треугольника

В равнобедренном треугольнике две боковые стороны равны между собой. По условию каждая боковая сторона равна 10, а угол между ними (при вершине) составляет 30°.

Для нахождения площади треугольника применим формулу через две стороны и угол между ними:

$$S = \frac{1}{2} \cdot a \cdot b \cdot \sin(\alpha)$$

где $a$ и $b$ — две стороны, $\alpha$ — угол между ними.

Подставляем известные значения:

• первая боковая сторона: $a = 10$
• вторая боковая сторона: $b = 10$
• угол между ними: $\alpha = 30°$

$$S = \frac{1}{2} \cdot 10 \cdot 10 \cdot \sin(30°)$$

Вычислим $\sin(30°) = \frac{1}{2}$:

$$S = \frac{1}{2} \cdot 100 \cdot \frac{1}{2} = \frac{100}{4} = 25$$